Mathématiques de base Exemples

$y - 5 = (\frac{7}{8}) (x - 4)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{7}{8} \cdot (x - 4)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$y - 5 = 0 + 0 + \frac{7}{8} \cdot (x - 4)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 5 = \frac{7}{8} \cdot (x - 4)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 5 = \frac{7}{8} x + \frac{7}{8} \cdot - 4$

Étape 1.4

Associez $\frac{7}{8}$ et $x$ .

$y - 5 = \frac{7 x}{8} + \frac{7}{8} \cdot - 4$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$y - 5 = \frac{7 x}{8} + \frac{7}{4 (2)} \cdot - 4$

Étape 1.5.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$y - 5 = \frac{7 x}{8} + \frac{7}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1)$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$y - 5 = \frac{7 x}{8} + \frac{7}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1)$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$y - 5 = \frac{7 x}{8} + \frac{7}{2} \cdot - 1$

Étape 1.6

Associez $\frac{7}{2}$ et $- 1$ .

$y - 5 = \frac{7 x}{8} + \frac{7 \cdot - 1}{2}$

Étape 1.7

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.7.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$y - 5 = \frac{7 x}{8} + \frac{- 7}{2}$

Étape 1.7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 5 = \frac{7 x}{8} - \frac{7}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{7 x}{8} - \frac{7}{2} + 5$

Étape 2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7 x}{8} - \frac{7}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.3

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7 x}{8} - \frac{7}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{- 7 + 5 \cdot 2}{2}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{- 7 + 10}{2}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 7$ et $10$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{3}{2}$